Una delle materie di matematica che imparerai alle scuole medie riguarda la disuguaglianza, più precisamente la disuguaglianza lineare di una variabile. Allora iniziamo a imparare questo. Leggilo finché non è finito!
Risoluzione dell'insieme di disuguaglianze lineari
La disuguaglianza lineare è composta da due parole, vale a dire "disuguaglianza" e "lineare". La disuguaglianza è una forma / frase matematica, contiene un segno di maggiore di ">", minore di "<", maggiore o uguale a "≥" e minore o uguale a "≤". Quindi, se lineare significa una forma algebrica con la variabile di potenza più alta che è una.
Proprietà delle disuguaglianze lineari
- Una disuguaglianza non cambierà di valore se i due lati vengono aggiunti o sottratti dallo stesso numero.
- Una disuguaglianza non cambierà di valore se i due lati vengono moltiplicati o divisi per lo stesso numero positivo.
Possiamo usare queste disuguaglianze per risolvere i problemi quotidiani se vengono convertite in modelli matematici. Studiamo una forma di disuguaglianza lineare, che è la disuguaglianza lineare di una variabile.
La disuguaglianza lineare di una variabile è una forma di disuguaglianza che contiene una variabile (variabile) con la potenza più alta essendo una (lineare). La forma generale della disuguaglianza lineare a una variabile è la seguente:
ascia + b> c
ascia + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Informazione:
a: il coefficiente della variabile x
x: variabile
b, c: costante
, ≤, ≥: un segno di disuguaglianza
Oltre a risolvere le disuguaglianze lineari a una variabile, esistono anche soluzioni per le disuguaglianze lineari a due variabili . Questa forma di disuguaglianza contiene due variabili (variabili) con il rango più alto della variabile essendo uno.
ax + di> c
ax + di <c
ax + di ≥ c
ax + di ≤ c
Informazione:
x, y: variabile
a: il coefficiente della variabile x
b: coefficiente variabile y
c: costante
, ≤, ≥: un segno di disuguaglianza
Per entrambi i tipi di disuguaglianza lineare, se esiste un caso per i due lati moltiplicato o diviso per un numero negativo (-), il segno di disuguaglianza cambierà in un segno di inversione diverso dal segno precedente.
Come esempio:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(Il segno al momento di entrambi i lati viene moltiplicato per negativo (-))
Per capire meglio, diamo un'occhiata a un esempio di questo problema:
Esempio di risoluzione di un problema di insieme di disuguaglianze lineari variabili
Trova l'insieme di soluzioni per la disuguaglianza lineare di seguito:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Soluzione:
Per il primo problema di disuguaglianza lineare, possiamo risolverlo in questo modo:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
Pertanto, l'insieme per risolvere la disuguaglianza dal problema numero 1 è x.
Per il secondo problema, verrà risolto in questo modo:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20 - 1
7x <−21
x <−3
Quindi, l'insieme di soluzioni per le disuguaglianze per questo problema è x <−3, x ∈ R
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Se qualcosa ti rende ancora confuso, scrivi la tua domanda nella colonna dei commenti. E non dimenticare di condividere questa conoscenza!
