Interesse composto: formule ed esempi che è possibile utilizzare

In matematica, saprai quello che viene chiamato un fiore. Che tipo di fiore? Nella matematica finanziaria, l'interesse o interesse bancario è l'aumento della quantità di capitale che la banca darà ai suoi clienti ed è calcolato dalla percentuale del denaro del cliente e dal tempo impiegato dal cliente per risparmiare. Gli interessi possono anche essere concessi dai prestatori ai mutuatari. Esistono due tipi di interesse, vale a dire interesse singolo e interesse composto.

L'interesse unico è l'interesse che verrà dato alla fine di un certo periodo in base al calcolo del capitale iniziale, pertanto il calcolo degli interessi sarà sempre lo stesso dall'inizio alla fine del periodo. Allora per quanto riguarda l'interesse composto?

In questo articolo impareremo di più sull'interesse composto, partendo dalla definizione, formula ed anche esempi del problema in modo da poterlo comprendere meglio.

Comprensione dell'interesse composto

Se l'interesse singolo è un interesse che ha sempre un valore fisso, che dire dell'interesse composto? L'interesse composto è l'interesse che verrà dato in base al capitale iniziale e all'interesse accumulato nei periodi precedenti. L'interesse composto ha molte variazioni e cambia sempre (non fisso) in ogni periodo. Se cambia sempre come lo calcoli?

Formule di interesse composto

Se il capitale iniziale di M 0 ottiene un interesse composto di b (in percentuale) al mese, dopo n mesi, l'importo del capitale M n  diventa:

M n = M 0 (1 + b) n   

Per trovare il tasso di interesse cumulativo ( I n ), poi

ion= M n - M 0 

Io n = M 0 (1 + b ) n   - M 0 = M 0 ((1 + b )- 1)

E se il capitale iniziale di M 0 viene  depositato in banca, guadagna un interesse di b all'anno e il calcolo degli interessi viene calcolato fino a m volte all'anno, l'ammontare del capitale alla fine dell'ennesimo anno è:

M n = M 0 (1 + b / m ) mn   

Esempio di problema di interesse composto

1. Se è noto che il capitale del prestito pari a Rp1.000.000 ha un interesse composto del 2% al mese, dopo 5 mesi qual è il capitale finale?

Soluzione:

Per poter risolvere questo problema, utilizzeremo la formula che già conosciamo, ovvero:

M 0    = IDR 1.000.000, b = 2% = 0,02, n = 5 mesi

M n    = M 0 (1 + b) n

M n    = 1.000.000 (1 + 0,02) 5

M n    = Rp 1.104.080, 80

2. Se è noto che il capitale del prestito pari a Rp1.000.000 ha un interesse composto del 6% al mese e deve essere pagato mensilmente, allora in 2 anni qual è il capitale del prestito finale?

Soluzione:

Qui possiamo sapere che M 0 = Rp1.000.000, quindi deve essere pagato ogni mese in modo che m = 12 volte e n = 2 anni, b = 6% = 0,06

Risolviamolo usando la seguente formula:

M n    = M n   (1 + b / m) mn

M n    = 1.000.000 (1 + 0,06 12) 12 x 2  

M n    = Rp 1.127.159, 78

Conclusione

L'interesse che cambia sempre di dimensione in ogni periodo è chiamato interesse composto. Ad esempio, quando prendiamo in prestito denaro da una banca, solitamente il prestito deve essere restituito entro un certo tempo insieme agli interessi, dove l'interesse per ogni periodo varia in base all'importo dell'interesse composto dato dalla banca.

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