Forma radice È un numero il cui risultato non è un numero razionale o un numero irrazionale e viene utilizzato come un'altra forma di espressione di un numero di potenza. Sebbene il risultato non sia incluso nella categoria dei numeri irrazionali, la forma radicale stessa fa parte del numero irrazionale. Esempi sono come √2, √6, √7, √11 e altri.
L'origine del simbolo radice "√" può essere fatta risalire alla prima volta che è stato introdotto dal matematico tedesco Christoff Rudolff nel suo libro Die Coss. Il simbolo è stato scelto dal defunto Christoff perché ha una somiglianza con la lettera "r" presa dalla parola " radix ", che in latino significa radice quadrata.
In questa occasione studieremo la forma delle radici, partendo dalle proprietà e dai metodi di calcolo delle operazioni.
Proprietà della forma radice
La forma radice ha anche proprietà speciali a cui dovresti prestare attenzione, come:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√axn√b
- n√a / b = n√a / n√b , dove b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Queste sono alcune delle proprietà del modulo radice che dovresti conoscere per eseguire facilmente l'operazione di calcolo radice.
Operazione di conteggio dei moduli radice
Dopo aver conosciuto le proprietà del modulo radice, è tempo di conoscere l'operazione di conteggio del modulo radice
Operazioni di addizione e sottrazione
Per ogni a, b, c che è un numero razionale positivo, si applicherà la seguente formula o equazione:
La formula per l'aggiunta della forma radicale:
a√c + b√c = (a + b) √c
Esempio:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
La formula dell'operazione di sottrazione della forma radice:
a√c - b√c = (a - b) √c
Esempio:
5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2.
Operazioni di moltiplicazione
Per ogni a, bec sono numeri razionali positivi, la formula è:
√ax √b = √axb
Esempio:
√4 x √8
= √ (4 x 8)
= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16-2 √2
Alcune delle altre operazioni aritmetiche della forma algebrica sono:
- (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
- (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
- (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b
- (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b
Esempio di problemi
1. Il risultato di √300: √6 è
Risposta:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. Il risultato di 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 è
Risposta:
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 √2
3. Il risultato di 3√6 + √24 è
Risposta:
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Questa è la natura e anche l'operazione aritmetica della forma radice C'è qualcosa che ti rende confuso? Se c'è, puoi scriverlo nella colonna dei commenti. E non dimenticare di condividere questa conoscenza con la folla!
