Confronto tra opportunità empiriche e teoriche

In matematica, la probabilità è la probabilità di un evento. Quando lanciamo una moneta, è possibile che i campi visualizzati siano immagini o numeri. Poiché una moneta ha due facce, le probabilità di una delle sfere sono 1: 2. La scienza della matematica classifica le opportunità in due, vale a dire opportunità empiriche e opportunità teoriche.

La probabilità empirica o probabilità sperimentale è la probabilità di un evento basata sui risultati sperimentali. Ad esempio, dall'esperimento di lanciare una moneta 3 volte, i risultati mostrano il numero 1 volta e l'immagine 2 volte. Pertanto, le possibilità empiriche dell'emergere di numeri sono le seguenti.

formula delle probabilità 1

Nel frattempo, la probabilità teorica viene utilizzata per prevedere il verificarsi di molti eventi in un grande esperimento senza eseguire effettivamente l'esperimento. La formula per la probabilità teorica è la seguente.

formula delle probabilità 2

Per capirlo, esaminiamo il seguente problema di esempio.

Se viene lanciato un dado, i dadi che appariranno sono 1, 2, 3 e così via fino a 6. Qual è la probabilità che ogni dado appaia?

Usando i valori che conosciamo, ogni dado ha le seguenti probabilità.

formula delle probabilità 3

Qual è la differenza tra probabilità empiriche e teoriche? Per capirlo, dobbiamo confrontare tra i due. Diamo un'occhiata a un problema di esempio di seguito.

(Leggi anche: Conquistare la matematica agli esami, ecco come!)

Un dado viene lanciato 100 volte con la frequenza di comparsa di ogni dado come segue.

Dadi 1 2 3 4 5 6

Frequenza 15 13 24 20 17 1

Determina la probabilità empirica e la probabilità teorica dell'apparizione di ogni dado!

Prima di tutto, dobbiamo stimare il verificarsi di ogni dado come segue.

E 1 = L'occorrenza del dado '1'

E 2 = L'occorrenza del dado '2'

E 3 = L'occorrenza del dado '3'

E 4 = Il verificarsi del dado '4'

E 5 = L'occorrenza del dado '5'

E 6 = L'occorrenza del dado '6'

Usando la formula che abbiamo imparato in precedenza, otteniamo il seguente risultato.

empirico

Da questa tabella, possiamo concludere che più esperimenti eseguiti, il valore di probabilità empirica sarà più vicino al valore di probabilità teorico.