Le formule trigonometriche sono state utilizzate in molti modi nella vita, dalla prima volta che sono state scoperte (circa 3000 anni fa) ai giorni nostri. Partendo dal conoscere la distanza delle stelle lontane lì, misurando l'angolo dell'altezza della scogliera senza doverla scalare, fino alla misurazione della larghezza del fiume senza doverlo attraversare.
Certo, ci sono molti strumenti specializzati là fuori che sono stati creati per misurare tutto questo: sì, la distanza delle stelle, l'altezza delle scogliere, la larghezza del fiume o l'altezza della torre, ma tutti hanno quello strumento? Certo che no, a meno che non sia qualcuno che di solito si occupa di navigazione in arrampicata, volo o altre attività legate all'altitudine.
Quando sei su un aereo, per esempio, poi vedi in lontananza che c'è una nave da crociera, sei curioso di sapere quanto lontano riesci a vedere la nave? In tal caso, cosa dovresti fare per rispondere a questa curiosità? Hmm ... sicuramente non lanciando il contatore o qualcosa del genere, giusto?
(Leggi anche: Conosciuto da 3000 anni fa, cos'è la trigonometria?)
Ok, un modo semplice per scoprirlo è usare una formula trigonometrica.
Diciamo che sei a 850 piedi, dove l'angolo di depressione con la nave è di 25 gradi.
L'angolo di depressione è misurato dalla linea orizzontale dell'osservatore verso il basso come l'angolo di vista.
Sulla base dello schizzo sopra, si ottiene:
Quindi la linea di vista diretta del pilota della nave è di 2.011 piedi.
