Un numero il cui risultato non è un numero razionale o un numero irrazionale è un numero radice, oppure può anche essere chiamato numero della forma radice. Anche se ha un risultato che non è un numero razionale o un numero irrazionale, il numero radice stesso fa parte del numero irrazionale, un numero che non può essere convertito in una forma di frazione regolare, se provi a convertirlo in una frazione del decimale, il numero del risultato non lo farà stop e inoltre non hanno uno schema specifico.
Un numero radicale sarà contrassegnato da un simbolo speciale, ovvero il simbolo della "radice" (√). L'origine del simbolo radice "√" è stata introdotta dal matematico tedesco Christoff Rudolff, nel suo libro Die Coss . Il simbolo è stato scelto perché ha una somiglianza con la lettera "r" che è presa dalla parola "radix", che in latino significa radice quadrata.
Proprietà e operazioni di calcolo dei numeri di radice
Quando si lavora con problemi di numeri radicali, ci sono proprietà a cui è necessario prestare attenzione insieme. Alcune delle sue proprietà:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√ax n√b
- n√a / b = n√a / n√b , dove b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Approfitterete di queste proprietà quando lavorate con i radicali. Oltre alle proprietà, devi anche conoscere l'operazione per calcolare il numero radice. Questa operazione aritmetica può anche aiutarti a rispondere a vari tipi di problemi da numeri radicali. Le proprietà dell'operazione sono le seguenti:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √ax √b = √axb
Approfitterete della natura di questa operazione per essere in grado di fare un'ampia varietà di problemi di numeri radicali che discuteremo di seguito.
Esempio di problemi
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Risposta:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Risposta:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)
Risposta:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16-2 √2
- Il risultato di √300: √6 è
Risposta:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- Il risultato di 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 è
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 √2
- Il risultato di 3√6 + √24 è
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Dopo aver conosciuto le proprietà e anche le operazioni di conteggio del modulo radice, oltre a un problema di esempio, dovresti essere in grado di padroneggiare questo materiale se aggiungi molta pratica. Sfrutta al meglio il tuo tempo nello studio in modo da poter assorbire bene ogni conoscenza. C'è qualcosa che ti rende confuso? Se c'è, puoi scriverlo nella colonna dei commenti. E non dimenticare di condividere questa conoscenza con la folla!
