Prima di sapere cosa sono i binomi e le combinazioni di Newton, è meglio se sappiamo cos'è il caso e la teoria del caso. Il caso o la probabilità è un valore per esprimere quanto un evento si applicherà o si verificherà. Questa è quella che viene chiamata teoria dell'opportunità. Questa teoria è utilizzata in modo più ampio e non solo nei campi della matematica o della statistica, ma anche della finanza, della scienza e della filosofia.
Definito in modo più dettagliato, la probabilità è un valore compreso tra 0 e 1 che descrive la probabilità che si verifichi un evento.
- Un esperimento è un'osservazione di diverse attività o una misurazione.
- Il risultato è un output specifico di un esperimento.
- L'incidente è il risultato dell'osservazione di una cosa specifica in un esperimento.
Alcuni eventi si escludono a vicenda se la comparsa di un evento non influisce sul verificarsi di un altro evento.
Dopo aver saputo qual è l'opportunità, ora è il momento per noi di sapere cosa sono il binomio e la combinazione di Newton.
Il binomio di Newton
Lo sviluppo della teoria binomiale è iniziato sin dai tempi dell'antica India e dell'antica Cina. Si dice che il matematico di quell'epoca, Pingala (300-200 aC) abbia discusso questa teoria. Questa teoria continuò poi a svilupparsi, nel 1000 d.C., Al-Karaji, un matematico arabo, introdusse per la prima volta la dimostrazione mediante induzione che usò per la teoria binomiale.
Poi c'era un altro matematico del suo tempo, vale a dire Al-Haytham che ha descritto il binomio al potere del quattro. Poi, nel 1665, il matematico e fisico britannico Isaac Newton scoprì una teoria completa del binomio usato oggi, così che il binomio è molto identico al suo nome.
La formula binomiale di Newton è la seguente:
Il binomio di Newton è un teorema che spiega la forma esponenziale della forma algebrica a due termini (binomiale). Nel binomio newtoniano vengono utilizzati i coefficienti (a + b) n.
Combinazione
La combinazione è un modo per calcolare la possibile disposizione degli oggetti di una collezione indipendentemente dal loro ordine. In combinazione, una disposizione XY è la stessa di una disposizione YX. La notazione della combinazione è C.
La formula per la combinazione è
Per capire questa formula, diamo un'occhiata al seguente esempio:
In una squadra di spettacoli teatrali, ci sono 15 attori, 9 maschi e 6 femmine. Per questa performance, hanno bisogno di una squadra composta da 5 attori maschi e 3 attori donne. Quanti possibili arrangiamenti di cast possono essere formati in base alla composizione della performance?
Soluzione:
Dalle domande precedenti, possiamo scoprire alcuni valori che possono aiutarci a risolvere questo problema. n = 15, n 1 = 9, n 2 = 6, k 1 = 5 e k 2 = 3. Inoltre, utilizzando la formula sopra, si può ottenere:
Quindi i molti possibili accordi di cast che possono essere selezionati allo spettacolo sono 2.520 tipi.
Sei ancora confuso? In tal caso, consideriamo un altro esempio.
Un gruppo di ricerca ha 4 chimici. Una delle attività del team è condurre esperimenti sulla qualità di un prodotto di bellezza. Il numero di esperti di ricerca richiesti per questa attività è di 2 persone. Quanti possibili 2 ricercatori su quattro 4 possono essere scelti?
Soluzione:
L'informazione dal problema che possiamo ottenere è n = 4 ek = 2. Se entriamo nella formula, si può ottenere
Quindi il numero di possibili accordi di ricercatori tra cui scegliere è 6.
Quindi questo è ciò che si intende con il binomio newton e combinazione. Hai domande in merito? Scrivi la tua domanda nella colonna dei commenti e non dimenticare di condividere questa conoscenza.
