Come branca della matematica, la trigonometria è probabilmente una delle più difficili da imparare. Non solo perché ci sono molte cose, come funzioni trigonometriche, identità trigonometriche o confronti trigonometrici, che dobbiamo imparare qui, il numero di formule che ne derivano non è da meno un mal di testa. Non è un'esagerazione, se poi a non pochi studenti manca o addirittura non piace questa lezione.
Ma hey, non piacerti non significa che puoi scappare da esso, giusto? Fondamentalmente, tutte le materie possono essere padroneggiate, a seconda dell'intenzione. Nel caso della trigonometria, una delle cose da capire è il rapporto trigonometrico di angoli speciali. Comprendi che gli angoli sono speciali perché i valori del rapporto trigonometrico hanno un certo schema che è facile da capire.
Prima di discutere il valore del confronto della trogonomia di angoli speciali, sarebbe bello se discutessimo prima il segno per il valore di confronto trigonometrico basato sul quadrante. Il metodo è semplice, ricorda solo "ASTC", che sta per ALL, Sinus, Tangen e Cosine.
(Leggi anche: Tavola trigonometrica completa da 0 a 360º)
Nel quadrante I i valori di tutti gli angoli (Tutti) sono positivi; nel quadrante II il valore per il peccato è positivo (diverso dal seno il valore è negativo); nel quadrante III il valore di tan è positivo (diverso dal valore negativo tangente); mentre nel quadrante IV il valore di cos è positivo (oltre al coseno è negativo).
Nella tabella seguente, notare che il valore del seno inizia da 0 a 1 e ritorna a 0. Nel frattempo, il coseno inizia da 1 a 0 e ritorna a 1 e così via.
Per determinare positivo o negativo, utilizzare semplicemente il concetto di quadrante spiegato in precedenza.
Sopra è una tabella di valori di confronto trigonometrici angoli speciali. Dato che il numero non è piccolo, è necessario memorizzare l'angolo da 0ᴼ a 90ᴼ per renderlo più facile. Il resto può seguire lo schema esistente.
Per seno: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
Per coseno: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
Per tangente: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
Ad esempio, supponiamo di aver memorizzato gli angoli da 0ᴼ a 90ᴼ, cosa fare se vengono richiesti i valori di sin 120ᴼ e cos 135ᴼ?
Guarda la tabella sopra, supponiamo che sia una sequenza con uno schema che inizia da 0, quindi aggiunge 30, aggiunge 15 e aggiunge di nuovo 30 all'angolo di 90 °. Lo schema si ripete con un angolo di 360 gradi.
Ora, se ci viene chiesto di trovare i valori per sin 120ᴼ e cos 135ᴼ, la prima cosa che dobbiamo ricordare è che i due angoli sono adiacenti.
Se hai memorizzato gli schemi di valori trigonometrici esistenti, puoi facilmente vedere che il seno di 120ᴼ è ½√3 e il coseno di 135ᴼ è -½√2.
