Uno dei materiali discussi durante lo studio della matematica è FPB, che sta per la più grande fattorizzazione di gilda. Pertanto, FPB si ottiene determinando il fattore più grande che è lo stesso da diversi numeri. Un metodo per determinare il GCF da diversi numeri consiste nell'utilizzare un albero fattoriale per ottenere la scomposizione in fattori primi dei numeri.
Quando eri alle elementari, devi aver studiato la FPB, ma rinfresciamo di nuovo la memoria imparando di nuovo il significato e la formula.
Definizione FPB
FPB o il più grande fattore comune dei numeri è il più grande numero intero positivo che può dividere uniformemente i due numeri. Un po 'di conoscenza aggiuntiva per te, in inglese FPB è anche noto come il più grande divisore comune (GCD), o spesso indicato come il più grande fattore comune (GCF) o il più alto fattore comune (HCF).
Per capire meglio FPB, vediamo prima quali sono i fattori. Comprendendo il concetto di fattori, è possibile lavorare facilmente su vari tipi di problemi di Biggest Common Factor.
Cos'è un fattore
I fattori sono numeri che possono dividere uniformemente un numero. Ad esempio, prendiamo un numero che è 10. Quale numero 10 sarà divisibile per? Il numero 10 è equamente diviso per 1, 2, 5 e 10. Quindi, 1, 2, 5 e 10 sono fattori del numero 10.
Poi c'è un'altra cosa chiamata fattore comune. I fattori comuni sono gli stessi fattori di due o più numeri. Per capirlo, consideriamo il seguente esempio. Prendiamo 2 numeri, cioè 12 e 18. I fattori di 12 sono 1,2,3,4,6 e 12. Mentre i fattori di 18 sono 1,2,3,6,9 e 18. I due numeri 12 e 18 hanno diversi fattori in comune, vale a dire 1,2,3 e 6. Questi stessi fattori saranno chiamati fattore comune.
Allora il più grande fattore comune è il fattore comune che ha il maggior valore tra gli altri fattori comuni. Per determinare FPB, ci sono diversi modi per usarlo.
Come determinare il più grande fattore comune
Quando si lavora sulle domande FPB, ci sono diversi metodi che è possibile utilizzare, vale a dire il metodo semplice e il metodo di scomposizione in fattori primi. A questo punto li studieremo entrambi più in dettaglio.
Modo semplice
È possibile utilizzare un metodo semplice per trovare l'FPB di 2 o 3 numeri non troppo grandi. Hai solo bisogno di determinare il massimo comune fattore dei numeri.
Metodo di fattorizzazione in primo
In questo modo utilizzeremo l'albero dei fattori utile per ottenere la scomposizione in fattori primi. Con questa scomposizione in fattori primi possiamo determinare l'FPB del numero in questione. Per renderlo più facile, questo è il processo che faremo:
- Crea tutti gli alberi dei fattori dei numeri in questione
- Scrivi i numeri primi sull'albero dei fattori di ciascun numero sotto forma di moltiplicazione. Questa forma è chiamata scomposizione in fattori primi
- Scegli tutti i numeri primi che sono uguali alla potenza più bassa di ogni numero
- Infine, moltiplica gli stessi numeri primi per ottenere il valore per l'FPB in questione.
Esempio di albero dei fattori:
Fonte: formularumus.com
Esempio di domanda FPB
1. Trova il fattore comune più grande di 14 e 20
Soluzione:
Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare il seguente semplice metodo.
Fattori di 14: 1, 2 , 7 e 14
Fattori di 20: 1, 2 , 4,5,10 e 20
GCF di 14 e 20 è 2
2. Trova il fattore comune più grande di 140 e 250
Soluzione:
Per questo problema useremo il metodo della scomposizione in fattori primi.
Per prima cosa, determiniamo l'albero dei fattori dei due numeri
Da questo albero dei fattori, otteniamo la fattorizzazione di ciascuno dei seguenti numeri:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
I fattori primi uguali dei due numeri sono 2 e 5. Il rango più basso per il fattore primo 2 è 1, che è 2. E per il fattore primo 5 il rango più basso è 1. Quindi l'FPB di questi due numeri è:
2 x 5 = 10
Bene, questa è una discussione su FPB e anche un esempio del problema, hai domande su questo? Scrivi la tua domanda nella colonna dei commenti e non dimenticare di condividere questa conoscenza.
