Un prisma è uno spazio che ha una coppia di lati paralleli e congruenti, ovvero la base e il piano, di forma n-lati. Gli altri lati, cioè i lati verticali, sono di forma rettangolare. Forse senza accorgertene hai visto la forma di questo spazio nella vita di tutti i giorni. La forma del tetto della casa o la forma di una tenda da campo a volte ha un prisma, che è un prisma triangolare. Bene, in questa occasione impareremo cos'è un prisma e anche come calcolare la superficie di un prisma ed esempi dei suoi problemi.
Come accennato in precedenza, un prisma è una forma con la base e i lati superiori della forma n-lati, ci sono triangoli congruenti, quattro, cinque o sei e sono costituiti anche da lati rettangolari. Alcuni dei tipi di prismi sono:
Prisma triangolare
Prisma con la base e i lati superiori del triangolo.
Prisma quadrilatero
Ha un altro nome, che è cubo, se tutti i bordi hanno la stessa lunghezza o blocchi se non tutti i bordi hanno la stessa lunghezza.
Prisma del Pentagono
Costruisci una stanza con una base e un pentagono.
Prisma esagonale
Un prisma esagonale è una forma la cui base e la parte superiore sono a forma di esagono.
Ogni tipo di prisma avrà molti lati, bordi e angoli diversi, c'è un modo per capirlo.
Per trovare il numero di lati del prisma, la formula è n + 2, in questo modo:
- Prisma triangolare (n + 2 = 3 + 2 = 5 lati)
- Prisma rettangolare (n + 2 = 4 + 2 = 6 lati)
- Prisma pentagonale (n + 2 = 5 + 2 = 7 lati)
- Prisma esagonale (n + 2 = 6 + 2 = 8 lati)
Considerando che il numero di nervature del prisma è 3n:
- Prisma triangolare (3 × 3 = 9 bordi)
- Prisma rettangolare (4 × 3 = 12 bordi)
- Prisma pentagonale (5 × 3 = 15 bordi)
- Prisma esagonale (6 × 3 = 18 bordi)
E per il numero di angoli del prisma, puoi trovare la formula 2n, ad esempio:
- Prisma triangolare (2 × 3 = 6 vertici)
- Prisma rettangolare (2 × 4 = 8 vertici)
- Prisma pentagono (2 × 5 = 10 vertici)
- Prisma esagonale = (2 × 6 = 12 vertici)
Ora che conosciamo i diversi tipi di prismi e le loro caratteristiche, studiamo ora la formula per l'area superficiale di un prisma e anche esempi di problemi.
Formula dell'area della superficie del prisma e problemi di esempio
Ogni tipo di prisma ha una formula che è praticamente la stessa, ciò che lo distingue è la formula per l'area della base del prisma. In poche parole, la formula utilizzata è:
Area della superficie del prisma = 2 x area della base + (perimetro della base x altezza del prisma)
Per capirlo, diamo un'occhiata a un problema di esempio di seguito.
Esempio di problemi:
Un prisma triangolare ha una base a forma di triangolo con i lati della base 4 cm, gli altri 8 cm e un'altezza di 6 cm. Se l'altezza del prisma è di 20 cm, trova l'area della superficie del prisma triangolare.
Soluzione:
Per prima cosa troviamo l'area della base, che è il triangolo.
Area del triangolo = ½ x base x altezza
Area del triangolo = ½ x 4 x 6
Area del triangolo = 12 cm 2
Dopodiché, determiniamo l'area della superficie del prisma.
Area del prisma = 2 x area della base + (perimetro della base x altezza)
Area del prisma = 2 x 12 + ((4 + 8 + 8) x 20)
Area del prisma = 24 + 400
Area del prisma = 424 cm 2
Quindi questa è la formula per la superficie di un prisma e anche un esempio del problema. Per capirne di più, puoi provare Smart Class. Ci sono molti materiali e altri esempi di domande che possono aiutarti. Dai, cosa stai aspettando!
