In precedenza abbiamo discusso il significato dei vettori. Dove può essere interpretato come un oggetto geometrico che ha una grandezza e una direzione ed è contrassegnato da una freccia. Questa volta esploreremo di più sulle operazioni nel vettore stesso, che include addizioni e sottrazioni. Bene, come cosa?
Addizione e sottrazione di vettori
Fondamentalmente, ci sono diversi metodi che possono essere utilizzati per eseguire operazioni di addizione di vettori, vale a dire il metodo del triangolo per l'aggiunta di due vettori; il metodo Tier per l'aggiunta di due vettori; e il metodo Polygon per l'aggiunta di due o più vettori.
Metodo triangolo
Il metodo del triangolo è un metodo di addizione di vettori posizionando la base del secondo vettore alla fine del primo vettore. La somma dei vettori è un vettore che ha una base alla base del primo vettore e un'estremità alla fine del secondo vettore.
(Leggi anche: Capire i vettori in matematica e fisica)
Supponiamo che ci siano due vettori A e B, quindi la somma dei due vettori utilizzando il metodo del triangolo è la seguente:
Il metodo dei livelli
Il metodo del livello è un metodo per aggiungere due vettori che sono posti nello stesso punto di partenza, in modo che il risultato dei due vettori sia la diagonale del livello.
Ad esempio, ci sono due vettori A e B, quindi la somma dei due vettori utilizzando il metodo tier è la seguente:
Metodo poligono
Il metodo del poligono è un metodo per aggiungere due o più vettori. Questo metodo viene eseguito posizionando la base del secondo vettore alla fine del primo vettore, quindi posizionando la base del terzo vettore alla fine del secondo vettore e così via.
Il risultato dell'aggiunta di questi vettori è un vettore che ha origine alla base del primo vettore e termina alla fine del vettore finale.
Supponiamo che ci siano tre vettori, A, B e C, quindi la somma dei tre vettori utilizzando il metodo del poligono è la seguente:
Diritto commutativo e associativo
L'aggiunta di vettori soddisfa entrambe le leggi, sia commutative che associative.
→ Legge commutativa, nel senso che possiamo scambiare i numeri e la risposta rimane la stessa per l' addizione o la moltiplicazione .
→ Legge associativa, nel senso che possiamo raggruppare le operazioni sui numeri in un ordine diverso (ad es. Quale calcoleremo per prima).
L'operazione di sottrazione del vettore è in linea di principio uguale all'operazione di addizione del vettore, ma inverte la direzione del vettore di riduzione.
Ad esempio, c'è una sottrazione di due vettori A e B, quindi il vettore A meno il vettore B è uguale al vettore A più il vettore negativo B.
Il negativo del vettore B può essere ottenuto invertendo il vettore B nella direzione opposta, in modo che la riduzione del vettore A per il vettore B possa essere mostrata dalla figura seguente.
(immagine)
Urgente:
La riduzione del vettore non segue le leggi commutative
A - B ≠ B - A
La riduzione del vettore non segue le leggi associative
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
