Come dice un vecchio proverbio, non so, non amare. Parla anche di matematica in questo modo. Questo non sarà un argomento spaventoso, a patto che lo approfondiremo e lo impareremo ulteriormente. In effetti, la matematica può essere divertente quanto qualsiasi altra materia. Non credere? Scopriamo di più su questo argomento, attraverso la funzione esponenziale. Ebbene, cos'è questo?
Per rinfrescare la nostra memoria, discutiamo prima di cosa sia la matematica. La matematica è una scienza di base che fa parte di una scienza esatta, quindi comprenderla e anche padroneggiare concetti matematici devono essere precoci. Fondamentalmente, devi aver studiato o memorizzato la moltiplicazione di 1-100, perché questa è la base per imparare o saperne di più sulla funzione esponenziale.
Esponenziale è un'operazione di moltiplicazione ripetuta con lo stesso numero, ad esempio 43 = 4 x 4 x 4 mostra la moltiplicazione ripetuta di tre numeri 4. I numeri che vengono ripetutamente moltiplicati sono chiamati numeri di base, mentre i numeri che mostrano il numero di numeri principali che vengono ripetutamente moltiplicati sono chiamati esponenti o esponenti. Quindi 4 è il numero di base e 3 è l'esponente.
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Nel frattempo, la funzione esponenziale è una funzione che contiene una forma esponenziale con una potenza variabile. La funzione degli esponenti è ampiamente utilizzata nella vita di tutti i giorni come la crescita delle piante, il decadimento radioattivo e così via.
Le funzioni esponenziali con i numeri principali a, a> 0 e a ≠ 1 hanno la seguente forma generale: f: x ax o y = f (x) = ax
Descrizione: a è il numero di base (base), x è l'esponente o l'esponente
Il grafico delle funzioni esponenziali può essere rappresentato graficamente su coordinate cartesiane allo stesso modo del disegno di altre funzioni. Ad esempio, rappresentare graficamente la funzione esponenziale f (x) = 3x! Per rappresentare graficamente il grafico della funzione, determinare prima le coordinate di diversi punti che passa il grafico della funzione. Di seguito sono riportate le coordinate del punto attraverso il quale passa il grafico della funzione f (x) = 3x.
F (x) = 3x
| X | Y = f (x) |
| -1 | |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 9 |
Equazioni esponenziali
Un'equazione esponenziale è un'equazione che contiene una forma esponenziale. In questa equazione è possibile determinare il valore esponenziale che soddisfa l'equazione. Dove, il valore esponenziale che lo soddisfa diventa un membro dell'insieme di soluzioni dell'equazione esponenziale. Considera il seguente esempio:
- 42x-1 = 32x-3 è un'equazione esponenziale il cui esponente contiene la variabile x
- (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y è un'equazione esponenziale il cui esponente e numero base contengono la variabile y
- 16t + 2.4t + 1 = 0 è l'equazione esponenziale il cui esponente contiene la variabile t
Esistono 4 forme generali di disuguaglianza esponenziale, tra cui:
- af (x) <ag (x)
- af (x) ≤ ag (x)
- af (x)> ag (x)
- af (x) ≥ ag (x)
Inoltre, per risolvere la disuguaglianza esponenziale, è possibile utilizzare 2 proprietà, ovvero:
Se a> 1, allora af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (un segno di disuguaglianza non cambia)
Se 0 <a <1, allora af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (segno di disuguaglianza lato opposto)
Applicazione di funzioni esponenziali
La funzione esponenziale con il principale (base) e viene spesso utilizzata per risolvere problemi nella vita di tutti i giorni. Come in biologia, l'applicazione della funzione esponenziale in questo campo viene solitamente utilizzata per contare un batterio.
Inoltre, questa funzione può essere utilizzata in ambito economico, solitamente utilizzato in ambito bancario, uno dei quali è il calcolo dell'interesse composto. Inoltre, per il settore sociale, l'applicazione della funzione esponenziale viene solitamente utilizzata per calcolare la crescita della popolazione in un determinato periodo di tempo.
