I numeri sono uno degli elementi principali della matematica. Finché impareremo la matematica, ci saranno molti tipi di numeri che incontreremo, uno dei quali è i numeri razionali e irrazionali. Entrambi fanno parte del tipo di numeri reali o possono essere chiamati numeri reali.
Comprensione dei numeri razionali e irrazionali
Come già sappiamo, i numeri razionali e irrazionali fanno parte del tipo di numero reale, che può essere scritto in forma decimale, ma ovviamente hanno differenze che separano i due anche se fanno parte di numeri reali. Allora qual è la differenza tra i due?
Numero razionale
La prima cosa di cui discuteremo sono i numeri razionali. Il numero razionale stesso è un numero che può essere espresso sotto forma di qualsiasi frazione ab, con diverse condizioni come, aeb sono numeri interi dove il numero a rappresenta il numeratore eb è il denominatore del numero razionale, e anche b ≠ 0. Se il denominatore di Questo numero frazionario o razionale ha un valore di 0, quindi questo numero diventa indefinito.
Se convertito in una frazione decimale, il numero si fermerà a un certo numero che formerà uno schema ripetuto. Per capirlo meglio, diamo un'occhiata a un esempio di seguito:
Esempi di frazioni:
Esempi di decimali:
Esempi di operazioni numeriche razionali:
I numeri razionali possono anche essere riclassificati in numeri interi, numeri interi, numeri naturali e altri gruppi di numeri che fanno parte del numero razionale.
Ora che sappiamo cos'è un numero razionale e ne comprendiamo gli esempi, ora è il momento di discutere la prossima forma di numeri reali.
Numeri irrazionali
I numeri irrazionali sono numeri che non possono essere convertiti nella forma di frazione regolare ab, e se proviamo a convertirla in una frazione del decimale, i numeri non si fermeranno e inoltre non avranno un certo schema. Uno degli esempi più popolari di numeri irrazionali è il numero phi . Alcuni altri esempi di numeri irrazionali sono i seguenti:
Esempio:
√2 = 1.4121356 ... oppure √ 3 = 1.7320508 ...
Possiamo vedere dall'esempio sopra, che i due numeri quando convertiti in decimali, non avranno una fine e non avranno nemmeno uno schema specifico. Tuttavia, non tutti i numeri radicali sono numeri irrazionali, ad esempio √ 4 o √ 9 che risulta in 2 e 3. Un altro esempio di numeri irrazionali che dovresti conoscere è il numero esponenziale ( e ), che è una costante con un valore di 2,7182818 ..
Esempi di numeri razionali e irrazionali
Determina quale dei seguenti tipi di numeri è un numero razionale o irrazionale.
Risposta
= È un numero razionale, perché se 5 è diviso per 9 il risultato è 0,555555 ... secondo le caratteristiche di un numero razionale, cioè ha uno schema.
= Numero razionale, questo perché la radice di 64 è 8, un numero intero che fa parte di qualsiasi numero razionale
= Numero irrazionale, perché 𝝅 che equivale a 3,142857 ... diviso per 2 ha il risultato 1,57142 ... non ha alcun pattern, quindi soddisfa le caratteristiche dei numeri irrazionali.
= Numero irrazionale, perché 16 diviso 8 è uguale a 2, il risultato di √ 2 è 1,14213… non ha uno schema quindi si inserisce in un numero irrazionale.
Conclusione
Questa è la comprensione e la differenza tra numeri razionali e irrazionali, nonché esempi del problema. Entrambi fanno parte del numero reale ma presentano una differenza significativa.
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