Il nome di Pitagora è spesso menzionato in matematica. Lo stesso Pitagora era un matematico greco che inventò un teorema importante, vale a dire il teorema di Pitagora. Pitagora formulò che nel triangolo ABC con angoli retti in C, otteniamo:
AB2 = AC2 + CB2
Si può spiegare che in un triangolo rettangolo, il valore del quadrato dell'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto) è uguale alla somma del quadrato della lunghezza delle gambe del triangolo. Ma è così? Diamo un'occhiata alle prove di seguito.
Dall'immagine sopra, possiamo sapere che l'area del quadrato verde è di 9 unità che simbolizziamo come a2. In basso, abbiamo un quadrato blu con un'area di 16 unità e assumiamo che sia b2. Nel frattempo, abbiamo il quadrato più largo, che è un quadrato giallo con un'area di 49 unità.
(Leggi anche: Formule per triangoli, perimetro e area)
All'interno del quadrato giallo c'è un quadrato marrone. Se guardiamo da vicino, il quadrato marrone è circondato da 4 triangoli rettangoli gialli con le gambe di 3 unità e 4 unità di lunghezza. Come si determina l'area di un quadrato marrone?
Possiamo formulare la soluzione come segue.
Area del quadrato marrone = L quadrato giallo - (4 x W triangolo giallo)
= 49 - (4 x ½ x 4 x 3)
= 49 - 24
= 25 unità (simbolizzate come c2)
Da lì, possiamo concludere che l'area di un quadrato marrone è uguale all'area di un quadrato verde più l'area di un quadrato blu.
c2 = a2 + b2
Ora, usiamo il teorema di Pitagora per risolvere il seguente problema.
Se sai che la lunghezza di QR = 26 cm, PO = 6 cm e OR = 8 cm, determina le lunghezze di PR e PQ!
Soluzione:
Nella figura abbiamo due triangoli, ovvero ΔOPR e ΔPQR. Per ΔOPR, possiamo formularlo usando il teorema di Pitagora come segue.
PR2 = OP2 + OR2
PR2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
PR = 10 cm
Nel frattempo, possiamo formulare ΔPQR come segue.
QR2 = PQ2 + PR2
262 = PQ2 + 100
676 = PQ2 + 100
PQ = 24 cm
