Prima di conoscere meglio i polinomi o quelli che vengono comunemente chiamati (polinomi), dobbiamo prima capire il termine equazioni quadratiche. Questa è probabilmente la base della popolazione tribale. Allora, cosa succede se l'esponente è maggiore di 2 e come si determinano i termini dell'equazione?
Questo sistema di equazioni alla potenza di più di 2 è chiamato polinomio. Il polinomio o il polinomio stesso è un'espressione algebrica della forma. La forma generale di questo è la seguente:
a n x n + a n -1xn-1 + a n -2xn-2 + .. + a 1 x1 + a 0 dove a n ≠ 0
Informazione :
x: variabile, n: grado, a n , a n-1 , a n-2 ,… .a1: coefficiente, a 0 : costante, anxn: termine principale
Nel frattempo, il grado di polinomio è il grado più alto della variabile. La denominazione di questi polinomi viene regolata in base al grado. Colui che è di primo grado è chiamato monomiale; che ha un secondo grado denominato binomiale; e quelli con tre gradi sono chiamati trinomi; eccetera.
Valore polinomiale
Il valore di un polinomio P (x) in x = a può essere determinato sostituendo il valore di x = a nella forma polinomiale. Il valore polinomiale P (x) per x = a è scritto come P (a). Inoltre, ci sono due modi per determinare il valore del polinomio, vale a dire con il metodo di sostituzione e con il metodo sintetico (horner).
(Leggi anche: Dichiarazioni e frasi aperte in matematica)
- Metodo di sostituzione
Il primo modo per trovare il valore polinomiale è il metodo di sostituzione. Ad esempio, il polinomio f (x) = ax3 + bx2 + cx + d. Se vuoi trovare il valore di f (x) per x = k, allora il valore x nella multi-funzione è sostituito da k, così che il valore polinomiale f (x) per x = k è f (k) = ak3 + bk2 + ck + d. Per capire meglio come funziona questa sostituzione, considera i seguenti problemi di esempio:
Determina il seguente valore polinomiale per la data x. F (x) = 2x3 + 4x2 - 18 per x = 5
Soluzione: f (x) = 2x3 + 4x2 - 18
f (3) = 2 (5) 3 + 4 (5) 2-18
f (3) = 2 (125) + 4 (25) - 18
f (3) = 250 + 100 - 18
f (3) = 332
Quindi il valore f (x) del polinomio per x = 5 è 332
- Metodo sintetico (Horner)
Un altro modo per determinare i valori polinomiali è utilizzare un metodo sintetico o noto anche come metodo di Horner. Supponi di conoscere il polinomio esistente f (x) = ax3 bx2 + cx + d. Il valore del polinomio sarà determinato quando x = ho f (h).
Problema di esempio: conoscere il polinomio f (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 determinare f (4), f (-2)
Soluzione: il coefficiente af (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 è 2, -1, 3, 1 e -4 quindi,
Funzioni polinomiali
Le funzioni polinomiali sono funzioni in algebra che contengono molti termini. Per esempio:
3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x
5x2 - 3x4 - 5 + x
Informazioni: a n ≠ 0, a 0 è un termine fisso, n è il rango o il grado più alto del polinomio, n è un numero intero.
